Metodi e modelli a supporto delle decisioni (2° modulo)

Il corso si propone di introdurre lo studente ai principali algoritmi e tecniche di programmazione intera e combinatoria, con particolare riguardo alle loro applicazioni in ambito industriale e gestionale.

Esercitazioni per la discussione e la soluzione di esercizi su argomenti delle lezioni.

1. Elementi di programmazione intera e ottimizzazione combinatoria. Richiami di programmazione lineare. Introduzione alla teoria dei giochi. Richiami di ottimizzazione su grafi e reti. Tecniche di esplorazione di un grafo. Criteri di interezza per le soluzioni di programmi lineari: totale unimodularità. Programmazione lineare intera: tecniche di formulazione per problemi a numeri interi e di ottimizzazione combinatoria. Metodi esatti di soluzione per problemi di programmazione intera e combinatoria: metodi di enumerazione implicata; piani di taglio; metodo del branch and bound; programmazione dinamica. Qualità delle soluzioni: rilassamenti e dualità; rilassamenti lagrangiani e dualità lagrangiana. Cenni di programmazione non lineare. Metodi euristici: tecniche "greedy", euristiche di ricerca locale, migliorative, costruttive, in due fasi. 2. Applicazioni. Problemi e modelli di localizzazione: localizzazione degli impianti e dei nodi logistici. Logistica distributiva: problemi di trasporto; problemi di distribuzione; il problema del commesso viaggiatore; instradamento di veicoli in reti di trasporto; schedulazione di attività. Modelli di Input-Output. Modelli di Produzione.